有効細長比の問題

次の鉄骨造に関する記述について、正誤を判定してみましょう。

『有効細長比λが小さい筋かい(λ=20程度)は、中程度の筋かい(λ=80程度)に比べて塑性変形性能が低い。』

初見だと、非常に難解な文章に感じると思います。
この記述を解くためには「有効細長(ほそなが)比」と「塑性変形性能」の2つのキーワードの意味を理解する必要がありますが、とりあえず、細長い材料は曲がりやすく、変形性能は低いということを頭に入れておきましょう。

例えば割り箸のような細長い材料はすぐに曲がりやすい(座屈しやすい)ですが、同じ長さの割り箸でも太い棒だとすると曲がりにくく(座屈しにくく)なります。

有効細長比は、大きいほど細長い材料であることを意味し、小さいほど太短い材料であることを意味します。つまり、上記の記述の中で、λ=20とλ=80を比べると、20の方が小さいので、太短い材料であることが分かります。

また、「塑性変形性能」とは簡単に言えば「靭性」のことであり、もっと簡単に言うと「粘り強さ」のことです。靭性を理解するのによくイメージされるのが、鋼製の細長いバネと太短いバネです。どちらが粘り強いバネかというと、太短いバネの方が強靭であることがイメージ出来ると思います。

ゆえに、鉄骨造の柱においても、太短い方が粘り強いということが分かります。

すなわち、有効細長比が小さい方が太短く、塑性変形性能(粘り強さ)は大きいということになり、冒頭の記述は誤りということになります。

一応、数式的な解説も載せておきます。

下記の公式を見ると分子が小さいほど、また分母が大きいほど、細長比λは小さくなることが分かります。つまり、分子が小さくなるということは、座屈長さが小さく(短く)なるということであり、分母が大きくなるということは、部材断面が大きくなるということを意味しています。すなわち、太短い材料ほど、細長比は小さくなり(→座屈しにくい)、細長い材料ほど、細長比は大きくなる(→座屈しやすい)ということが分かります。

 

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